Сумма двух положительных чисел в 2 раза больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 200. Запишите меньшее число. Запишите большее число.

Пусть x и y - два положительных числа, причем x > y. Условие 1: Сумма двух чисел в 2 раза больше их разности: \[x + y = 2(x - y)\] Условие 2: Разность квадратов равна 200: \[x^2 - y^2 = 200\] Раскроем первое уравнение: \[x + y = 2x - 2y\] \[3y = x\] Подставим это во второе уравнение: \[(3y)^2 - y^2 = 200\] \[9y^2 - y^2 = 200\] \[8y^2 = 200\] \[y^2 = 25\] Так как y положительное число: \[y = 5\] Теперь найдем x: \[x = 3y = 3 * 5 = 15\] Таким образом, меньшее число равно 5, а большее - 15. Ответ: Меньшее число: 5 Большее число: 15