Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 107. Найдите произведение этих чисел.

Решение:

Пусть первое натуральное число равно \( x \). Тогда второе последовательное натуральное число равно \( x + 1 \).

По условию задачи, сумма этих чисел равна 107:

\[ x + (x + 1) = 107 \]

Решаем уравнение:

\[ 2x + 1 = 107 \]

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 107 - 1 \]

\( 2x = 106 \)

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{106}{2} \]

\( x = 53 \)

Значит, первое число равно 53. Второе число равно \( 53 + 1 = 54 \).

Теперь найдём произведение этих чисел:

\[ 53 \times 54 \]

Вычисляем произведение:

\[ 53 \times 54 = 53 \times (50 + 4) = 53 \times 50 + 53 \times 4 = 2650 + 212 = 2862 \]Ответ: 2862