784 Сумма двух проти много угольника равна 15 см. Найдите периметр этого четы ника. 785 Докажите, что если в параллелограмм можно вписа ность, то этот параллелограмм — ромб. 86 Докажите, что площадь описанного многоугольн половине произведения его периметра на радиус окружности. 7 Сумма двух противоположных сторон описанном угольника равна 12 см, а радиус вписанной в него равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника. Сумма двух противоположных сторон описанно угольника равна 10 см, а его площадь 12 см². Н ус окружности, вписанной в этот четырёхугольни Докажите, что в любой ромб можно вписать окр

Задача 787

Пошаговое решение:

• Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, следовательно, сумма всех сторон (периметр) равна \( 12 \cdot 2 = 24 \) см.
• Полупериметр равен \( 24 : 2 = 12 \) см.
• Радиус вписанной окружности равен 5 см.
• Площадь четырёхугольника равна \( 12 \cdot 5 = 60 \) см².

Ответ: 60 см²

Задача 788

Пошаговое решение:

• Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, следовательно, сумма всех сторон (периметр) равна \( 10 \cdot 2 = 20 \) см.
• Полупериметр равен \( 20 : 2 = 10 \) см.
• Площадь четырёхугольника равна 12 см².
• Радиус вписанной окружности равен \( 12 : 10 = 1.2 \) см.

Ответ: 1.2 см