Сумма двух углов параллелограмма равна 146°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме сумма двух соседних углов равна 180°. Сумма противоположных углов равна. Пусть углы параллелограмма равны \( \alpha \) и \( \beta \).

Из условия задачи, сумма двух углов равна 146°. Возможны два случая:

1. Два соседних угла: \( \alpha + \beta = 146^{\circ} \). Но мы знаем, что \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \). Этот случай невозможен.
2. Два противоположных угла: Пусть \( \alpha + \alpha = 146^{\circ} \). Тогда \( 2\alpha = 146^{\circ} \), откуда \( \alpha = \frac{146^{\circ}}{2} = 73^{\circ} \).

Если один угол равен \( 73^{\circ} \), то соседний с ним угол \( \beta \) вычисляется так:

\[ \beta = 180^{\circ} - \alpha = 180^{\circ} - 73^{\circ} = 107^{\circ} \]

Противоположный этому углу \( \beta \) угол также равен \( 107^{\circ} \).

Углы параллелограмма равны \( 73^{\circ}, 107^{\circ}, 73^{\circ}, 107^{\circ} \). Сумма двух углов по \( 73^{\circ} \) равна \( 73^{\circ} + 73^{\circ} = 146^{\circ} \).

Ответ: 107