Сумма двух углов параллелограмма равна 252°. Найдите острый угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Пусть два угла параллелограмма равны \( \alpha \) и \( \beta \). По условию \( \alpha + \beta = 252^{\circ} \). Так как \( \alpha \) и \( \beta \) — смежные углы, то \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \). Это противоречит условию. Следовательно, \( 252^{\circ} \) — это сумма двух противоположных углов, каждый из которых равен \( \frac{252^{\circ}}{2} = 126^{\circ} \). Эти углы тупые.

Острый угол параллелограмма будет смежным с тупым углом. Его величина равна \( 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ} \).

Ответ: 54