3. Сумма двух углов равнобедренной трапе ции равна 94°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Пусть $$x$$ - меньший угол, тогда $$180 - x$$ - больший угол.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции может быть:

1. Сумма двух меньших углов: $$x + x = 2x = 94$$
2. Сумма двух больших углов: $$(180 - x) + (180 - x) = 360 - 2x = 94$$
3. Сумма меньшего и большего углов: $$x + 180 - x = 180$$

Из первого случая:

$$2x = 94$$

$$x = 47$$

Больший угол равен: $$180 - x = 180 - 47 = 133$$

Из второго случая:

$$360 - 2x = 94$$

$$2x = 360 - 94 = 266$$

$$x = 133$$

Больший угол равен: $$180 - 133 = 47$$

Но больший угол не может быть меньше меньшего, следовательно, этот случай не подходит.

Из третьего случая:

Сумма двух углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам, что противоречит условию.

Ответ: 133