Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Обозначим углы при одном основании через \(\alpha\), а при другом — через \(\beta\). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\alpha+\beta=180^\circ\).

Сумма двух равных углов может быть равна \(102^\circ\). Тогда каждый из них равен \(102^\circ:2=51^\circ\), а каждый угол при другом основании — \(180^\circ-51^\circ=129^\circ\). Следовательно, больший угол равен \(129^\circ\).

Ответ: 129°.