Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов трапеции равна 360°. Пусть углы при одном основании равны α, а при другом β. Тогда 2α + 2β = 360°, или α + β = 180°.
2. Дано, что сумма двух углов равна 218°. Возможны два случая: 1) два угла при одном основании равны, их сумма 2α = 218°, α = 109°. Тогда второй угол β = 180° - 109° = 71°. Меньший угол 71°.
3. 2) один угол при одном основании и один при другом равны, α + β = 218°. Но α + β = 180°, что противоречит условию. Следовательно, первый случай верен.
Ответ: 71