Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• Пусть меньшие (острые) углы равны \( \alpha \), а большие (тупые) углы равны \( \beta \).
• Тогда \( 2\alpha + 2\beta = 360° \), или \( \alpha + \beta = 180° \).
• Дано, что сумма двух углов равна 218°.
• Возможны два случая:
• 1. Сумма двух острых углов: \( 2\alpha = 218° \), тогда \( \alpha = 109° \). Это противоречит тому, что углы острые.
• 2. Сумма двух тупых углов: \( 2\beta = 218° \), тогда \( \beta = 109° \).
• Найдем меньший (острый) угол: \( \alpha = 180° - \beta = 180° - 109° = 71° \).

Ответ: 71°