Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 304°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Возможны два случая:

1. Сумма двух равных углов при одном основании: Если 304° — это сумма двух равных углов при одном из оснований, то каждый из этих углов равен \( 304° / 2 = 152° \). Так как сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°, то углы при другом основании будут по \( 180° - 152° = 28° \). В этом случае меньший угол равен 28°.
2. Сумма двух смежных углов при разных основаниях: Если 304° — это сумма двух углов, прилежащих к одной боковой стороне, то это невозможно, так как их сумма равна 180°.
3. Сумма двух равных углов при разных основаниях: Если 304° — это сумма одного угла при меньшем основании и одного угла при большем основании, то это тоже невозможно, так как эти углы должны быть разными, но их сумма может быть как меньше, так и больше 180°.

Таким образом, 304° — это сумма двух углов при одном из оснований. Поскольку углы при большем основании трапеции всегда тупые (больше 90°), а углы при меньшем основании — острые (меньше 90°), то 152° — это угол при большем основании, а 28° — угол при меньшем основании.

Ответ: 28°.