Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов трапеции равна 360°.

Пусть углы при одном основании равны \( α \), а при другом \( β \). Тогда \( 2α + 2β = 360° \), или \( α + β = 180° \).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а сумма углов при разных основаниях равна 180°.

Возможны два случая:

1. Сумма двух смежных углов равна 94°. Тогда \( α + β = 94° \). Но мы знаем, что \( α + β = 180° \) для равнобедренной трапеции. Этот случай невозможен.

2. Сумма двух равных углов равна 94°. Это могут быть либо два угла при одном основании, либо два угла при разных основаниях, но в равнобедренной трапеции углы при разных основаниях не равны, если только это не прямоугольная трапеция, что не указано. Значит, это два угла при одном из оснований.

Пусть \( 2α = 94° \). Тогда \( α = \frac{94°}{2} = 47° \).

Больший угол \( β \) находится по формуле \( α + β = 180° \).

\[ β = 180° - α \]\[ β = 180° - 47° = 133° \]

Ответ: 133