3 Сумма двух взаимно обратных чисел равна 25,04. На эти числа.

Пусть первое число равно x, тогда второе число, обратное первому, равно 1/x. Сумма этих чисел равна 25,04. Составим и решим уравнение:

1. $$x + \frac{1}{x} = 25,04$$
2. Умножим обе части уравнения на x: $$x^2 + 1 = 25,04x$$
3. Преобразуем уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 - 25,04x + 1 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = (-25,04)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 627,0016 - 4 = 623,0016$$;$$\sqrt{D} = \sqrt{623,0016} = 24,96$$;$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{25,04 + 24,96}{2 \cdot 1} = \frac{50}{2} = 25$$;$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{25,04 - 24,96}{2 \cdot 1} = \frac{0,08}{2} = 0,04$$
5. Проверим найденные числа: 25 + 1/25 = 25 + 0,04 = 25,04.

Ответ: 0,04; 25