Сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30°, равна 12 см. Найдите длину гипотенузы. Закончите рисунок.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть x — длина гипотенузы. Тогда длина катета, лежащего против угла в 30°, равна x/2. По условию, сумма гипотенузы и этого катета равна 12 см:

\[x + \frac{x}{2} = 12\]

Решаем уравнение:

\[\frac{3x}{2} = 12\] \[3x = 24\] \[x = 8\]

Таким образом, длина гипотенузы равна 8 см.

Ответ: 8 см

Проверка за 10 секунд: Если гипотенуза равна 8 см, то катет против угла 30° равен 4 см. 8 + 4 = 12 см, что соответствует условию.

Доп. профит: Запомни, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30° всегда лежит катет, равный половине гипотенузы. Это упрощает решение задач!