Сумма координат вектора а = АВ + 2АС, где А(-1; -2), В(0; 1) и С(3; -1), равна

Ответ: 13

Шаг 1: Найдем координаты вектора \[\overrightarrow{AB}\]

Координаты вектора \[\overrightarrow{AB}\] вычисляются как разность координат конца и начала вектора:

\[\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (0 - (-1); 1 - (-2)) = (1; 3)\]

Шаг 2: Найдем координаты вектора \[\overrightarrow{AC}\]

Координаты вектора \[\overrightarrow{AC}\] вычисляются как разность координат конца и начала вектора:

\[\overrightarrow{AC} = (x_C - x_A; y_C - y_A) = (3 - (-1); -1 - (-2)) = (4; 1)\]

Шаг 3: Найдем координаты вектора \[\overrightarrow{2AC}\]

Умножаем координаты вектора \[\overrightarrow{AC}\] на 2:

\[\overrightarrow{2AC} = (2 \cdot 4; 2 \cdot 1) = (8; 2)\]

Шаг 4: Найдем координаты вектора \[\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{2AC}\]

Складываем координаты векторов \[\overrightarrow{AB}\] и \[\overrightarrow{2AC}\]:

\[\overrightarrow{a} = (1 + 8; 3 + 2) = (9; 5)\]

Шаг 5: Найдем сумму координат вектора \[\overrightarrow{a}\]

Сумма координат вектора \[\overrightarrow{a}\] равна:

\[9 + 5 = 14\]

Ответ: 14