49. Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

Пусть стороны прямоугольника $$a$$ и $$b$$, тогда диагональ $$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$. Сумма квадратов диагоналей равна $$2d^2 = 2(a^2 + b^2)$$. Сумма квадратов всех сторон равна $$2a^2 + 2b^2$$. Таким образом, сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.

Ответ: верно