2) сумма любых двух углов равна 90° 3) катет, лежащий против угла, равного 30°, составляет половину гипотенузы 4) катет, прилежащий к углу, равному 30°, составляет половину гипотенузы А7. Признак равенства прямоугольных треугольников: 1) если гипотенуза и острый угол одного прямоуголь- ного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны 2) если гипотенуза и угол одного прямоугольного тре- угольника соответственно равны гипотенузе и углу другого, то такие треугольники равны 3) если две стороны одного прямоугольного треуголь ника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны 14) если два угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники равны 48. Расстоянием от точки до прямой называется: 1) длина отрезка, проведенного из данной точки к дан- ной прямой 12) длина перпендикуляра, проведенного из данной точ- ки к данной прямой 13) кратчайшее расстояние до данной прямой 14) длина наименьшего перпендикуляра, проведенного к данной прямой А9. Какое из утверждений верно? 1) перпендикуляр меньше любой из наклонных 2) все наклонные, проведенные из данной точки к дан- ной прямой, равны 3) наклонная совпадает с гипотенузой 14) перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой А10. В равнобедренном треугольнике: 1) угол при основании может быть острым или прямым 2) внешний угол при основании не может быть тупым 3) угол при основании не может быть тупым 4) угол при вершине не может быть прямым

A6

• 2) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Этот вариант неверен, так как речь идет о любых двух углах, а не только об острых.
• 3) Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Этот вариант верен.
• 4) Катет, прилежащий к углу в 30 градусов, не равен половине гипотенузы. Этот вариант неверен.

A7

• 1) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Этот вариант верен (по признаку равенства прямоугольных треугольников).
• 2) Неполный признак равенства.
• 3) Неполный признак равенства.
• 4) Неполный признак равенства.

A8

• 1) Неверно, так как длина отрезка может быть разной.
• 2) Неверно, так как расстояние – это не просто длина перпендикуляра.
• 3) Кратчайшее расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой. Этот вариант верен.
• 4) Неверно, так как длина наименьшего перпендикуляра – это и есть расстояние.

A9

• 1) Неверно, так как перпендикуляр – это кратчайшее расстояние.
• 2) Неверно, так как наклонные могут быть разными по длине.
• 3) Неверно, так как наклонная – это не гипотенуза.
• 4) Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, всегда меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. Этот вариант верен.

A10

• 1) Угол при основании равнобедренного треугольника может быть острым или прямым. Этот вариант верен.
• 2) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.
• 3) Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.
• 4) Угол при вершине равнобедренного треугольника может быть тупым.

Ответ: A6 - 3, A7 - 1, A8 - 3, A9 - 4, A10 - 1