Сумма модулей координат точки (точек) экстремума функц f; y) = x²-2x- у³ + 3у равна Варианты ответов: 1) 132; 2) 2; 3) 0; 4) 8,56; 5) 3,4.

Пошаговое решение:

1. Находим частные производные функции f(x, y) = x² - 2x - y³ + 3y:
   • Производная по x: \[ \frac{\partial f}{\partial x} = 2x - 2 \]
   • Производная по y: \[ \frac{\partial f}{\partial y} = -3y^2 + 3 \]
2. Приравниваем частные производные к нулю и решаем систему уравнений:
   • \[ 2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1 \]
   • \[ -3y^2 + 3 = 0 \Rightarrow y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1 \]
   Получаем две стационарные точки: (1, 1) и (1, -1).
3. Находим сумму модулей координат для каждой точки:
   • Для точки (1, 1): \[ |1| + |1| = 1 + 1 = 2 \]
   • Для точки (1, -1): \[ |1| + |-1| = 1 + 1 = 2 \]
   В обоих случаях сумма модулей координат равна 2.

Ответ: 2