1. Сумма накрест лежащих углов при параллельных прямых равна 86°. Найдите эти углы. 2. Один из односторонних углов при параллельных прямых в 8 раз больше другого. Найдите эти углы. 3. Прямые в и х параллельны, их пересекает секущая д. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если один из них равен 64°. 4. Прямые һ и р параллельны, их пересекает секущая у. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 32°. 5. Прямые в и в параллельны, их пересекает секущая р. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если градусные меры двух из них относятся как 4:5.

Давай решим эти задачи по геометрии! Тут нужно вспомнить свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1. Сумма накрест лежащих углов равна 86°.

Накрест лежащие углы равны, поэтому, если их сумма 86°, то каждый угол равен:

\[ \frac{86}{2} = 43 \]

Ответ: Каждый угол равен 43°.

2. Один из односторонних углов в 8 раз больше другого.

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Пусть один угол x, тогда другой 8x. Получаем уравнение:

\[ x + 8x = 180 \] \[ 9x = 180 \] \[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Тогда другой угол:

\[ 8 \times 20 = 160 \]

Ответ: Углы равны 20° и 160°.

3. Один из углов равен 64°.

Если один из углов 64°, то смежный с ним угол равен:

\[ 180 - 64 = 116 \]

При пересечении параллельных прямых секущей образуются две пары равных углов. В данном случае, это углы по 64° и по 116°.

Ответ: Углы равны 64° и 116°.

4. Разность двух углов равна 32°.

Пусть один угол x, тогда другой x + 32. Зная, что сумма смежных углов 180°, получаем:

\[ x + (x + 32) = 180 \] \[ 2x + 32 = 180 \] \[ 2x = 148 \] \[ x = \frac{148}{2} = 74 \]

Тогда другой угол:

\[ 74 + 32 = 106 \]

Ответ: Углы равны 74° и 106°.

5. Градусные меры двух углов относятся как 4:5.

Пусть углы 4x и 5x. Так как они смежные, то их сумма 180°:

\[ 4x + 5x = 180 \] \[ 9x = 180 \] \[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Тогда углы равны:

\[ 4 \times 20 = 80 \] \[ 5 \times 20 = 100 \]

Ответ: Углы равны 80° и 100°.

Ответ: 43°; 20° и 160°; 64° и 116°; 74° и 106°; 80° и 100°.

Что ж, ты отлично поработал! Решение таких задач требует внимательности и знания основных свойств углов. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!