6 Сумма накрест лежащих углов равна 54° C 3 4 a 2 1 7 8 b 6 5 <1 = <5 = <2 = <7 =

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дано, что сумма накрест лежащих углов равна 54 градусам. Нужно найти величины углов ∠1, ∠2, ∠5 и ∠7. 1. Определение накрест лежащих углов: Накрест лежащие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. В данном случае, прямые a и b параллельны, а секущая c пересекает их. 2. Свойства накрест лежащих углов: Накрест лежащие углы равны, если прямые параллельны. 3. Анализ углов: Углы ∠1 и ∠5 являются накрест лежащими. Также накрест лежащими являются углы ∠2 и ∠8, ∠3 и ∠7, ∠4 и ∠6. 4. Использование условия задачи: Сумма накрест лежащих углов равна 54 градусам. Это означает, что ∠1 + ∠5 = 54°. 5. Дополнительные соотношения: Также мы знаем, что ∠1 = ∠5 (так как они накрест лежащие). 6. Решение для ∠1 и ∠5: Раз ∠1 = ∠5 и ∠1 + ∠5 = 54°, то 2 * ∠1 = 54°. Следовательно, ∠1 = 54° / 2 = 27°. Таким образом, ∠5 = 27°. 7. Нахождение ∠2: Угол ∠1 и угол ∠2 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 27° = 153°. 8. Нахождение ∠7: Угол ∠7 и угол ∠3 - накрест лежащие, угол ∠3 и угол ∠2 - смежные. Следовательно, ∠3 = 180° - ∠4. Угол ∠4 и угол ∠1 - вертикальные, следовательно, ∠4 = ∠1 = 27°. ∠3 = 180° - 27° = 153°. ∠7 = ∠3 = 153°. Теперь запишем ответ:

Ответ:

• ∠1 = 27°
• ∠2 = 153°
• ∠5 = 27°
• ∠7 = 153°

Ответ: ∠1 = 27°, ∠2 = 153°, ∠5 = 27°, ∠7 = 153°

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!