Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB длиной 5 равна 13. Какие значения может принимать длина отрезка AC, если точки A, B и C принадлежат одной прямой?

Если точка C находится между точками A и B, то сумма расстояний до концов отрезка равна длине AB: 5, что не подходит.

Значит, точка C находится за пределами отрезка AB. Тогда возможны два случая:

1. C находится по другую сторону от A: AC = 4, CB = 4 + 5 = 9; сумма равна 13.
2. C находится по другую сторону от B: AC = 5 + 4 = 9, CB = 4; сумма равна 13.

Ответ: 4 и 9.