Сумма расстояний от точки M до концов отрезка KL длиной 7 равна 11. Какие значения может принимать длина отрезка KM, если точки K, L и M принадлежат одной прямой?

Точка M не может находиться между K и L, так как тогда сумма расстояний была бы равна длине отрезка KL: 7.

Если M находится за точкой K, то пусть KM = x. Тогда LM = x + 7, поэтому:

\(x + (x + 7) = 11\),
\(2x = 4\),
\(x = 2\).

Если M находится за точкой L, то LM = x, а KM = x + 7. Тогда:

\(x + (x + 7) = 11\),
\(2x = 4\),
\(x = 2\),

но в этом случае \(KM = x + 7 = 9\).

Ответ: 2 и 9.