Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сумма состоит из трёх слагаемых. Первое слагаемое составляет \frac{1}{7} часть суммы, второе - \frac{5}{21}, а третье равно 26. Найдите сумму.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: В этой задаче нам даны три слагаемых, где первое и второе выражены как доли от общей суммы, а третье — конкретное число. Чтобы найти сумму, нужно составить уравнение, выразив все слагаемые через неизвестную сумму.
Решение:
- Шаг 1: Обозначим всю сумму как \(x\). Тогда первое слагаемое — \(\frac{1}{7}x\), второе — \(\frac{5}{21}x\), а третье — 26.
- Шаг 2: Составим уравнение:
\[\frac{1}{7}x + \frac{5}{21}x + 26 = x\]
- Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (21):
\[\frac{3}{21}x + \frac{5}{21}x + 26 = x\]
- Шаг 4: Сложим дроби:
\[\frac{8}{21}x + 26 = x\]
- Шаг 5: Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону:
\[26 = x - \frac{8}{21}x\]
- Шаг 6: Выразим \(x\) как дробь с тем же знаменателем:
\[26 = \frac{21}{21}x - \frac{8}{21}x\]
- Шаг 7: Вычтем дроби:
\[26 = \frac{13}{21}x\]
- Шаг 8: Найдем \(x\) (общую сумму), умножив обе стороны уравнения на \(\frac{21}{13}\):
\[x = 26 \cdot \frac{21}{13}\]
\[x = \frac{26 \cdot 21}{13}\]
- Шаг 9: Сократим дробь, разделив 26 на 13:
\[x = 2 \cdot 21 = 42\]
Ответ: 42
