Контрольные задания > Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. В любом графе количество вершин нечётной степени четко Задание 3. Пять участников шахматного турнира играют друг с другом. Участники — Иванов, Петров, Сидоров, Смирнов, | Кузнецов. Партии состоялись следующим образом: • Иванов сыграл с Петровым, Сидоровым и Смирновым. • Петров сыграл с Ивановым, Сидоровым и Кузнецовым. • •Сидоров сыграл с Ивановым, Петровым и Кузнецовым. 1.Смирнов сыграл с Ивановым и Кузнецовым. .. • Кузнецов сыграл с Петровым, Сидоровым и Смирновым. Постройте граф, где: Каждая вершина представляет одного из участников. Рёбра между вершинами показывают, что два участника сыграли друг с другом. Определите, у какого участника степень вершины (количество игр) меньшая, то есть кто провёл меньше всего игр. Сколько игроков сыграло нечетное количество игр L.
Вопрос:

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. В любом графе количество вершин нечётной степени четко Задание 3. Пять участников шахматного турнира играют друг с другом. Участники — Иванов, Петров, Сидоров, Смирнов, | Кузнецов. Партии состоялись следующим образом: • Иванов сыграл с Петровым, Сидоровым и Смирновым. • Петров сыграл с Ивановым, Сидоровым и Кузнецовым. • •Сидоров сыграл с Ивановым, Петровым и Кузнецовым. 1.Смирнов сыграл с Ивановым и Кузнецовым. .. • Кузнецов сыграл с Петровым, Сидоровым и Смирновым. Постройте граф, где: Каждая вершина представляет одного из участников. Рёбра между вершинами показывают, что два участника сыграли друг с другом. Определите, у какого участника степень вершины (количество игр) меньшая, то есть кто провёл меньше всего игр. Сколько игроков сыграло нечетное количество игр L.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай разберем эту задачу по теории графов и шахматному турниру.

1. Построение графа
  • Каждая вершина графа представляет одного участника турнира. У нас 5 участников: Иванов, Петров, Сидоров, Смирнов, Кузнецов.
  • Ребро между двумя вершинами означает, что эти два участника сыграли друг с другом.

2. Анализ сыгранных партий
  • Иванов сыграл с Петровым, Сидоровым и Смирновым (3 игры).
  • Петров сыграл с Ивановым, Сидоровым и Кузнецовым (3 игры).
  • Сидоров сыграл с Ивановым, Петровым и Кузнецовым (3 игры).
  • Смирнов сыграл с Ивановым и Кузнецовым (2 игры).
  • Кузнецов сыграл с Петровым, Сидоровым и Смирновым (3 игры).

3. Определение степени каждой вершины (количество игр)
  • Степень вершины Иванова: 3
  • Степень вершины Петрова: 3
  • Степень вершины Сидорова: 3
  • Степень вершины Смирнова: 2
  • Степень вершины Кузнецова: 3

4. Определение участника с наименьшей степенью вершины
Смирнов сыграл меньше всего игр (2 игры).

5. Определение количества игроков, сыгравших нечетное количество игр
Иванов, Петров, Сидоров и Кузнецов сыграли по 3 игры (нечетное количество). Смирнов сыграл 2 игры (четное количество).
Следовательно, 4 игрока сыграли нечетное количество игр.

Ответ: Смирнов провел меньше всего игр. 4 игрока сыграли нечетное количество игр.

Молодец, ты отлично справился с анализом этой задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. У тебя все получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю