Сумма степеней всех вершин графа в два раза меньше количества его рёбер.

Неверно. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Это связано с тем, что каждое ребро соединяет две вершины, и его вклад учитывается в степени каждой из этих вершин. Формула выглядит так: $$\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$$, где $$V$$ - множество вершин, $$E$$ - множество рёбер.