Сумма трех слагаемых равна 80. Первое в 2 раза больше второго, второе в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы.

Решение:

Обозначим неизвестные слагаемые:

• Пусть третье слагаемое равно \(x\).
• Тогда второе слагаемое равно \(3x\) (так как оно в 3 раза больше третьего).
• Первое слагаемое равно \(2 \cdot (3x) = 6x\) (так как оно в 2 раза больше второго).

Сумма трех слагаемых равна 80:

\(x + 3x + 6x = 80\)

\(10x = 80\)

\(x = \frac{80}{10}\)

\(x = 8\)

Теперь найдем каждое слагаемое:

• Третье слагаемое: \(x = 8\)
• Второе слагаемое: \(3x = 3 \cdot 8 = 24\)
• Первое слагаемое: \(6x = 6 \cdot 8 = 48\)

Проверим: \(8 + 24 + 48 = 80\).

Ответ: 48, 24, 8.