Сумма тринадцатого и тридцать первого членов арифметической прогрессии {a_n} равна 200. Найдите двадцать второй член этой прогрессии.

\[a_{13} + a_{31} = 200\]

\[a_{13} = a_{1} + 12d;\ \ \ \]

\[a_{31} = a_{1} + 30d \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow a_{1} + 12d + a_{1} + 30d = 200\]

\[2a_{1} + 42d = 200\]

\[a_{1} + 21d = 100\]

\[a_{22} = 100\]

\[Ответ:100.\]