6) Сумма трёх чисел 1107. Третье число больше второго на 150 и меньше первого на 186. Найдите эти числа. Решение: Ответ: в) Во сколько раз наибольший общий делитель числа 210 и наибольшего четного двузначного числа меньше их наименьшего общего кратного?

Question

Вопрос:

6) Сумма трёх чисел 1107. Третье число больше второго на 150 и меньше первого на 186. Найдите эти числа. Решение: Ответ: в) Во сколько раз наибольший общий делитель числа 210 и наибольшего четного двузначного числа меньше их наименьшего общего кратного?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задачи 6

Краткое пояснение: Решаем задачу составлением системы уравнений, где x, y и z – это первое, второе и третье числа соответственно.

Пусть x - первое число, y - второе число, z - третье число.

Тогда:

x + y + z = 1107
z = y + 150
z = x - 186

Выразим x и y через z:

x = z + 186
y = z - 150

Подставим в первое уравнение:

(z + 186) + (z - 150) + z = 1107

3z + 36 = 1107

3z = 1071

z = 357

Теперь найдем x и y:

x = 357 + 186 = 543
y = 357 - 150 = 207

Ответ: 543, 207, 357

Решение задачи в)

Краткое пояснение: Находим НОД и НОК чисел 210 и 98, а затем определяем, во сколько раз НОД меньше НОК.

Наибольшее четное двузначное число: 98

Найдем НОД (210, 98) и НОК (210, 98).

Разложение на простые множители

210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7
98 = 2 \cdot 7 \cdot 7

НОД (210, 98) = 2 \cdot 7 = 14

НОК (210, 98) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 = 30 \cdot 49 = 1470

Во сколько раз НОД меньше НОК?

1470 : 14 = 105

Ответ: в 105 раз

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма найденных чисел равна 1107 и что третье число больше второго на 150 и меньше первого на 186. Проверь, что НОД и НОК найдены верно.

База Всегда проверяй свои вычисления и ответы, чтобы избежать ошибок!