Контрольные задания > 244. Сумма трёх чисел равна 1480. Сумма первого и второго чисел равна 1230, сумма второго и третьего чисел – 1010. Найди каждое число.
Вопрос:
244. Сумма трёх чисел равна 1480. Сумма первого и второго чисел равна 1230, сумма второго и третьего чисел – 1010. Найди каждое число.
Пусть первое число будет \(a\), второе число — \(b\), а третье число — \(c\).
Нам даны следующие уравнения:
1. \(a + b + c = 1480\)
2. \(a + b = 1230\)
3. \(b + c = 1010\)
Решение:
1. Из уравнения (1) и (2) найдем \(c\):
\[c = 1480 - (a + b) = 1480 - 1230 = 250\]
2. Теперь, зная \(c\), из уравнения (3) найдем \(b\):
\[b = 1010 - c = 1010 - 250 = 760\]
3. Теперь, зная \(b\), из уравнения (2) найдем \(a\):
\[a = 1230 - b = 1230 - 760 = 470\]
Ответ: Первое число \(a = 470\), второе число \(b = 760\), третье число \(c = 250\).