Сумма трёх чисел равна 12,3. Первое число больше второго в 3 раза, а третье число на 2,4 меньше первого. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим второе число как \( x \).

1. Тогда первое число будет \( 3x \).
2. Третье число будет \( 3x - 2,4 \).
3. Сумма трёх чисел равна 12,3: \( 3x + x + (3x - 2,4) = 12,3 \).
4. Упростим уравнение: \( 7x - 2,4 = 12,3 \).
5. Прибавим 2,4 к обеим сторонам: \( 7x = 12,3 + 2,4 \) \( 7x = 14,7 \).
6. Разделим обе стороны на 7: \( x = \frac{14,7}{7} \) \( x = 2,1 \).
7. Найдем первое число: \( 3x = 3 \cdot 2,1 = 6,3 \).
8. Найдем третье число: \( 6,3 - 2,4 = 3,9 \).
9. Проверим сумму: \( 6,3 + 2,1 + 3,9 = 12,3 \).

Ответ: Первое число — 6,3; второе число — 2,1; третье число — 3,9.