Сумма трёх углов равна 230°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 (рисунок двух пересекающихся прямых).

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Поэтому среди четырёх углов две пары равных углов, и сумма всех четырёх равна 360°.

Угол, не вошедший в сумму трёх, равен \(360°-230°=130°\). Вертикальный ему угол тоже равен 130°. Два оставшихся угла смежны с углом 130°, поэтому каждый равен \(180°-130°=50°\).

На рисунке вертикальные пары — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4; значит, большие углы — ∠1 и ∠3.

Ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°, ∠3 = 130°, ∠4 = 50°.