Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если к данному числу прибавить 18, то получится двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

Пусть искомое двузначное число имеет вид 10a + b, где a - цифра десятков, b - цифра единиц.

По условию задачи:

1. a + b = 8
2. 10a + b + 18 = 10b + a

Из второго уравнения: 9a - 9b = -18, что упрощается до a - b = -2.

Решаем систему уравнений:

1. a + b = 8
2. a - b = -2

Складывая уравнения, получаем 2a = 6, откуда a = 3.

Подставляя a = 3 в первое уравнение, получаем 3 + b = 8, откуда b = 5.

Таким образом, искомое число равно 35.