Сумма углов треугольника АВС (выделены синим) равна 180°. При этом известно, что угол C равен 51°, а угол В в 1,7 раза больше угла С. Найдите третий угол треугольника А. и определите, к какому виду треугольников относится треугольник АВС.

Решение:

1. Сначала найдём величину угла B: \( \angle B = 1.7 \cdot \angle C = 1.7 \cdot 51^{\circ} = 86.7^{\circ} \).
2. Теперь найдём величину угла A, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 86.7^{\circ} - 51^{\circ} = 180^{\circ} - 137.7^{\circ} = 42.3^{\circ} \).
3. Все углы треугольника (42.3°, 86.7°, 51°) меньше 90°, поэтому треугольник является остроугольным.

Ответ: угол А равен 42.3°. Треугольник АВС остроугольный.