Сумма углов треугольника 1. Найдите третий угол треугольника, если известны углы 23° и 79° 2. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 20°. 3. Могут ли углы треугольника быть равными 60°13', 69°48', 50°?

1. Найдем третий угол треугольника, если известны два угла: ∠A = 23°, ∠B = 79°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

23° + 79° + ∠C = 180°

102° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 102°

∠C = 78°

Ответ: 78°

2. Найдем угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 20°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит, ∠A = ∠B = 20°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

20° + 20° + ∠C = 180°

40° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 40°

∠C = 140°

Ответ: 140°

3. Проверим, могут ли углы треугольника быть равными 60°13', 69°48', 50°.

60°13' + 69°48' + 50° = 179°61'

Т.к. 1° = 60', то 179°61' = 179° + 1° + 1' = 180°1'

Сумма углов не равна 180°, значит, углы треугольника не могут быть равными 60°13', 69°48', 50°.

Ответ: нет, не могут.