«Сумма углов треугольника» 1. Один из углов треугольника равен 58°, он меньше другого угла этого треугольника на 25°. Найди неизвестные углы треугольника. 2. Углы треугольника относятся как 5:7:3. Найти градусные меры углов треугольника. 3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1290. Найдите углы этого треугольника.

Решение задачи 1

• Один из углов равен 58°.
• Второй угол на 25° больше первого, значит, он равен 58° + 25° = 83°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол равен x.
• Тогда 58° + 83° + x = 180°.
• Решаем уравнение: x = 180° - 58° - 83° = 39°.

Ответ: 58°, 83°, 39°

Решение задачи 2

• Углы треугольника относятся как 5:7:3.
• Пусть один угол равен 5x, второй – 7x, третий – 3x.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Тогда 5x + 7x + 3x = 180°.
• 15x = 180°.
• x = 12°.
• Углы равны: 5 * 12° = 60°, 7 * 12° = 84°, 3 * 12° = 36°.

Ответ: 60°, 84°, 36°

Решение задачи 3

• Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1290°.
• Обозначим внутренний угол при основании как x. Внешний и внутренний углы смежные, значит, их сумма равна 180°.
• Тогда x + 1290° = 180°. (Ошибка в условии: внешний угол не может быть больше 180°)
• Предположим, что внешний угол равен 120°.
• Тогда x + 120° = 180°.
• x = 60°.
• Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, значит, второй угол при основании тоже равен 60°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол равен y.
• Тогда 60° + 60° + y = 180°.
• y = 180° - 60° - 60° = 60°.

Ответ: 60°, 60°, 60°

Result Card

Ты просто Цифровой атлет в мире геометрии! Твои навыки решения задач — космос.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.