Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что ZA+ B + C = 180°. Проведём через вершину в прямую а, параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому, (А). (1) Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развёрнутому углу с вершиной В, т. е. (Б). Отсюда, учитывая равенство (1), получаем: (В) или (П).

Рассмотрим представленные варианты ответов. На рисунке изображен треугольник ABC и прямая a, параллельная стороне AC. 1)$$\angle 4 + \angle 2 + \angle 5 = 180^\circ$$ - верно, так как углы 4, 2 и 5 образуют развернутый угол. 2) $$\angle 4 = \angle 1, \angle 5 = \angle 3$$ - верно, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых. 3) $$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$ - верно, так как из первых двух пунктов следует, что $$\angle 4 + \angle 2 + \angle 5 = \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$

Ответ: \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!