Сумма углов треугольника Найти неизвестные углы треугольника АВС

В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Используем это для нахождения неизвестных углов.

1) Дано: ∠A = 35°, ∠C = 45°. Найти: ∠B.

Решение: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 45° = 100°

Ответ: ∠B = 100°

2) Дано: ∠A = 110°, ∠B = 40°. Найти: ∠C.

Решение: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 110° - 40° = 30°

Ответ: ∠C = 30°

3) Дано: ∠B = 120°, ∠C = 110°. Найти: ∠A.

Решение: Здесь явно ошибка, так как ∠B + ∠C = 120° + 110° = 230°, что больше 180°. Такого треугольника не существует.

Ответ: Решения нет, условие некорректно.

4) Дано: ∠A = 30°, ∠C = 90° (прямой угол). Найти: ∠B.

Решение: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 90° = 60°

Ответ: ∠B = 60°

5) Дано: ∠C = 90° (прямой угол), ∠B = 130°. Найти: ∠A.

Решение: Здесь также ошибка, так как ∠B + ∠C = 90° + 130° = 220°, что больше 180°. Такого треугольника не существует.

Ответ: Решения нет, условие некорректно.

6) Дано: ∠A = 40°, ∠C = 105°. Найти: ∠B.

Решение: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 105° = 35°

Ответ: ∠B = 35°