1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов па рал ле лограмма равен 60°, то про ти во положный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот че ты рехуголь ни — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания. Ответ: №7. Один из углов параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите больший угол параллелограмма.

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180° – неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120° – неверно. Противоположный угол будет также равен 60°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам – верно.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм – неверно. Две противоположные стороны должны быть не только равны, но и параллельны.

Верное утверждение только одно – под номером 3.

№7. Один из углов параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите больший угол параллелограмма.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пусть меньший угол параллелограмма равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$.

Составим уравнение:

$$x+4x=180$$

$$5x=180$$

$$x=180:5$$

$$x=36$$

Меньший угол параллелограмма равен 36°.

Найдем больший угол параллелограмма:

$$4 \cdot 36 = 144$$

Больший угол параллелограмма равен 144°.

Ответ: 3; 144°