Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2340°. Сколько сторон у данного многоугольника?

Ответ: 15

Решение:

• Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: \[S = 180° \cdot (n - 2)\] где \[n\] — количество сторон многоугольника.
• Нам известно, что сумма углов равна 2340°, поэтому можем записать уравнение: \[180° \cdot (n - 2) = 2340°\]
• Разделим обе части уравнения на 180°: \[n - 2 = \frac{2340°}{180°}\] \[n - 2 = 13\]
• Прибавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы найти \[n\]: \[n = 13 + 2\] \[n = 15\]

Ответ: 15