Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\Sigma = (n - 2)\pi$$, где $$n$$ - количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$\Sigma = 18\pi$$.

Дано: $$\Sigma = (n - 2)\pi$$, $$\Sigma = 18\pi$$. Найти: $$n$$.

Решение:

Подставим известное значение $$\Sigma$$ в формулу:

$$18\pi = (n - 2)\pi$$

Разделим обе части уравнения на $$\pi$$:

$$18 = n - 2$$

Перенесем -2 в левую часть уравнения:

$$18 + 2 = n$$

$$n = 20$$

Ответ: 20