12 Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле 2=(n-2)п, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите п, если Σ=9π. Ответ:

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$Σ=(n-2)π$$, где $$n$$ – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$Σ=9π$$.

Подставим в формулу значение суммы углов $$Σ=9π$$. Получим:

$$9π=(n-2)π$$

Разделим обе части уравнения на π:

$$9=n-2$$

Выразим n:

$$n=9+2$$

$$n=11$$

Значит, количество углов выпуклого многоугольника равно 11.

Ответ: 11