Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208°. Найдите угол ANC.

Решение:

Вертикальные углы равны. Углы AND и CNB являются вертикальными, поэтому ∠AND = ∠CNB. Их сумма равна 208°.

Значит, каждый из этих углов равен:

\[ \angle AND = \angle CNB = \frac{208°}{2} = 104° \]

Углы ANC и CNB являются смежными, так как образуют развернутый угол ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ \angle ANC + \angle CNB = 180° \]

Найдем угол ANC:

\[ \angle ANC = 180° - \angle CNB \]

\[ \angle ANC = 180° - 104° \]

\[ \angle ANC = 76° \]

Ответ: 76°.