2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 110°. Найдите угол BOD.

Сумма вертикальных углов AOB и COD равна 110°. Вертикальные углы равны, значит, угол AOB = углу COD.

Пусть угол AOB = x, тогда и угол COD = x.

x + x = 110°

2x = 110°

x = 55°

Значит, угол AOB = углу COD = 55°.

Углы AOB и BOD - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

Угол BOD = 180° - угол AOB

Угол BOD = 180° - 55° = 125°

Ответ: 125°