162 Сумма всех чисел в клетках квадрата равна 10. Какое число вместо знака вопроса?

Сумма чисел в клетках квадрата равна 10. Найдем, какое число вместо знака вопроса.

Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна:

$$\frac{10}{2}=5$$

Найдем число вместо первого знака вопроса:

$$5-\frac{1}{2}-\frac{3}{7}=\frac{5 \cdot 14}{14}-\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7}-\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2}=\frac{70}{14}-\frac{7}{14}-\frac{6}{14}=\frac{70-7-6}{14}=\frac{57}{14}=4\frac{1}{14}$$

Найдем число вместо второго знака вопроса:

$$5-\frac{4}{5}-2\frac{1}{5}=5-\frac{4}{5}-\frac{11}{5}=\frac{5 \cdot 5}{5}-\frac{4}{5}-\frac{11}{5}=\frac{25}{5}-\frac{4}{5}-\frac{11}{5}=\frac{25-4-11}{5}=\frac{10}{5}=2$$

Найдем число вместо третьего знака вопроса:

$$5-\frac{2}{9}-6\frac{8}{11}=5-\frac{2}{9}-\frac{74}{11}=\frac{5 \cdot 99}{99}-\frac{2 \cdot 11}{9 \cdot 11}-\frac{74 \cdot 9}{11 \cdot 9}=\frac{495}{99}-\frac{22}{99}-\frac{666}{99}=\frac{495-22-666}{99}=-\frac{193}{99}=-1\frac{94}{99}$$

Ответ:$$\frac{57}{14}; 2; -\frac{193}{99}$$