Сумма всех ответов должна быть равна 5.

Проверка:

Сложим полученные ответы:

\( 3 + 5 + 82 + (-4) + (-35) = 8 + 82 - 4 - 35 = 90 - 4 - 35 = 86 - 35 = 51 \)

Сумма ответов равна 51, а должна быть равна 5. Возможно, в условии задания или в моих вычислениях есть ошибка. Перепроверим первое задание.

Перепроверка 1. -30 : (-2 + (-10) * 6 + 52)

1. \( -10 \cdot 6 = -60 \)
2. \( -2 + (-60) + 52 = -62 + 52 = -10 \)
3. \( -30 : (-10) = 3 \)

Результат первого задания верен.

Перепроверка 2. (9 * (-2) - 49 + 17) : (-10)

1. \( 9 \cdot (-2) = -18 \)
2. \( -18 - 49 + 17 = -67 + 17 = -50 \)
3. \( -50 : (-10) = 5 \)

Результат второго задания верен.

Перепроверка 3. 16 - 2 * (-13 - 10 * (-2))

1. \( -10 \cdot (-2) = 20 \)
2. \( -13 - 20 = -33 \)
3. \( 2 \cdot (-33) = -66 \)
4. \( 16 - (-66) = 16 + 66 = 82 \)

Результат третьего задания верен.

Перепроверка 4. -27 - (3 * (-4) : 6 - 21)

1. \( 3 \cdot (-4) = -12 \)
2. \( -12 : 6 = -2 \)
3. \( -2 - 21 = -23 \)
4. \( -27 - (-23) = -27 + 23 = -4 \)

Результат четвертого задания верен.

Перепроверка 5. (-3) * (45 - 28) + (29 - 61) : (-2)

1. \( 45 - 28 = 17 \)
2. \( 29 - 61 = -32 \)
3. \( -3 \cdot 17 = -51 \)
4. \( -32 : (-2) = 16 \)
5. \( -51 + 16 = -35 \)

Результат пятого задания верен.

Сумма ответов: 3 + 5 + 82 + (-4) + (-35) = 51.

Условие «Сумма всех ответов должна быть равна 5» не выполняется.