85.478 Сумму данных дробей сложите с их разностью: а) \frac{3}{7} и \frac{1}{14}; б) \frac{1}{9} и \frac{1}{12}. Как быстрее и проще получить ответ?

Чтобы было быстрее и проще получить ответ, можно воспользоваться формулами:

• $$a + b + (a - b) = 2a$$
• $$a + b - (a - b) = 2b$$

а) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{14}\)

Сумма данных дробей сложите с их разностью:

$$ \frac{3}{7} + \frac{1}{14} + (\frac{3}{7} - \frac{1}{14}) = 2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7} $$.

б) \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{12}\)

Сумма данных дробей сложите с их разностью:

$$ \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + (\frac{1}{9} - \frac{1}{12}) = 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9} $$.

Ответ: a) \(\frac{6}{7}\); б) \(\frac{2}{9}\)