5.478 Сумму данных дробей сложите с их разностью: а) 3/7 и 1/4. Как быстрее и проще получить ответ?

Ответ: 3/7

Сумма данных дробей: \[\frac{3}{7} + \frac{1}{4}\]

Разность данных дробей: \[\frac{3}{7} - \frac{1}{4}\]

Складываем сумму и разность:

\[(\frac{3}{7} + \frac{1}{4}) + (\frac{3}{7} - \frac{1}{4}) = \frac{3}{7} + \frac{1}{4} + \frac{3}{7} - \frac{1}{4} = \frac{3}{7} + \frac{3}{7} = \frac{6}{7}\]

Заметим, что складывать дроби с разными знаменателями до выполнения основного действия не требуется, поскольку последующее вычитание \[\frac{1}{4}\] и \[-\frac{1}{4}\] взаимно уничтожит эти дроби. Таким образом, можно сразу сложить \[\frac{3}{7} + \frac{3}{7}\]

Ответ: 3/7