2) Суок раздобыла у наследника Тутти ключ от клетки оружейника Просперо. Чтобы пробраться к клетке, ей надо незаметно пройти по дворцу 120 м, по парку – \frac{3}{4} ее пути по дворцу, а вдоль зверинца столько, сколько по парку и по дворцу вместе. Какую часть всего ее пути составляет путь по парку?

Ответ: \(\frac{1}{3}\) всего пути составляет путь по парку.

Решение:

• Шаг 1: Найдем путь по парку.

Путь по парку составляет \(\frac{3}{4}\) от пути по дворцу, который равен 120 м. Значит, путь по парку:

\[\frac{3}{4} \cdot 120 = 90 \ (м)\]

• Шаг 2: Найдем путь вдоль зверинца.

Путь вдоль зверинца равен сумме путей по парку и по дворцу:

\[120 + 90 = 210 \ (м)\]

• Шаг 3: Найдем общую длину пути.

Общая длина пути равна сумме путей по дворцу, по парку и вдоль зверинца:

\[120 + 90 + 210 = 420 \ (м)\]

• Шаг 4: Определим, какую часть от всего пути составляет путь по парку.

Путь по парку (90 м) составляет от всего пути (420 м):

\[\frac{90}{420} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14}\]

Сократим дробь на 3:

\[\frac{3}{14} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\) всего пути составляет путь по парку.