Супермен, двигаясь прямолинейно, пролетел первую половину пути со скоростью 30 км/ч, вторую со скоростью 50 км/ч. Найти среднюю скорость движения супермена на всем пройденном пути. Ответ дайте в км/ч

Определим среднюю скорость движения Супермена.

Пусть весь путь равен $$2S$$, тогда первая половина пути равна $$S$$, и вторая половина пути равна $$S$$.

Время, затраченное на первую половину пути: $$t_1 = \frac{S}{V_1}$$, где $$V_1 = 30 \text{ км/ч}$$.

Время, затраченное на вторую половину пути: $$t_2 = \frac{S}{V_2}$$, где $$V_2 = 50 \text{ км/ч}$$.

Средняя скорость определяется как отношение всего пути ко всему времени:

$$V_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{V_1} + \frac{S}{V_2}} = \frac{2}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{V_2}} = \frac{2V_1V_2}{V_1 + V_2}$$

Подставим значения:

$$V_{ср} = \frac{2 \cdot 30 \cdot 50}{30 + 50} = \frac{3000}{80} = 37.5 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 37.5