Суперзадание. Определите математическую зависимость между плотностью и давлением воздуха в трубке. Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, и термометр, постройте график зависимости плотности воздуха в трубке от давления.

Результаты измерений в изображении не приведены, поэтому построить график именно по ним невозможно. Ниже дан условный пример: его числа нужно заменить результатами своей работы. Термометром следует контролировать температуру и сравнивать измерения, выполненные примерно при одной и той же температуре.

Ход решения

1. Уравнение состояния идеального газа: \(pV=\frac{m}{M}RT\), где \(m\) — масса воздуха, \(M\) — молярная масса.
2. Плотность воздуха равна \(\rho=\frac{m}{V}\). Подставляя это выражение в уравнение состояния, получаем \(p=\rho\frac{R}{M}T\).
3. При постоянной температуре \(T\): \(\rho=\frac{M}{RT}p\). Следовательно, плотность прямо пропорциональна абсолютному давлению; график — прямая линия.
4. В условном примере при температуре около 293 K используем приближённую зависимость \(\rho\approx1.19\frac{p}{100}\), где давление \(p\) выражено в кПа, а плотность — в кг/м³.
5. Для своих измерений найдите плотность каждого состояния по формуле \(\rho=m/V\), запишите пары значений \((p,\rho)\) и нанесите их на график. Сравнивать их следует при практически неизменной температуре.

Условные данные для примера:

Вывод: при постоянной температуре плотность воздуха прямо пропорциональна его абсолютному давлению: \(\rho\propto p\). Данные и график выше условные; для отчёта замените их результатами измерений.