Суперзадание. Определите ускорение шарика при его движении по окружности, если за время t = 1 с он прошёл 1/6 длины окружности, имея постоянный модуль линейной скорости v = 10 см/с.

За 1 с шарик прошёл дугу длиной

\(s=vt=10\cdot1=10\) см.

Эта дуга составляет \(1/6\) длины окружности, поэтому длина окружности \(C=6s=60\) см, а радиус \(R=C/(2\pi)=30/\pi\) см.

При движении по окружности с постоянным модулем скорости ускорение центростремительное:

\(a=v^2/R=10^2/(30/\pi)=10\pi/3\) см/с² \(\approx10{,}47\) см/с².

Ответ: ускорение направлено к центру окружности; его модуль равен \(10\pi/3\) см/с² (примерно 10,47 см/с²).